Счисление пути с оценкой точности

Возможные погрешности в значениях элементов счисления, углах сноса и дрейфа, поправках компаса и лага, а также погрешности графических построений на карте, постепенно накапливаясь, приводят к тому, что действительное место судна не совпадает с нанесенным на карту. Поэтому для обеспечения навигационной безопасности счисление нуждается в контроле и коррекции по обсервациям. Устав обязывает вахтенного помощника выполнять обсервации при любой возможности наиболее точным способом. Невязка между счислимой и обсервованной точками оценивается 95% погрешностью Ri, обусловленной погрешностями счислимой Rс и обсервованной Rо точек. Если величина невязки не превосходит ее погрешности, то счисление продолжается по-прежнему. Если же круги погрешностей счислимой и обсервованной точек не перекрывают друг друга, то это служит признаком грубых погрешностей или существенным изменением условий плавания. Чтобы проанализировать данную ситуацию, необходимо проанализировать счисление после последней надежной обсервации: уточнить правильность опознания ориентиров, всех расчетов и построений, послуживших причиной обсервации, повторить обсервацию другим способом по другим ориентирам, сопоставить измеренные глубины около счислимой и обсервованной точек. Даже менее точная контрольная обсервация обеспечивает надежную проверку правильности опознания ориентиров и отсутствие грубых погрешностей. При этом могут возникнуть следующие ситуации: Смотрите подробности Фасадная панель в Орле здесь.

- предельный круг погрешностей независимой контрольной обсервации частично перекрыл круг счислимого места. Тогда можно предположить, что при выполнении первой обсервации была допущена грубая ошибка а обсервованное место следует принимать в середине перекрываемого сектора на линии, соединяющей две обсервации,

- предельный круг погрешности контрольной обсервации частично перекрыл круг первой обсервации. В этом случае опять же была допущена грубая ошибка и обсервованное место следует считать в секторе перекрытия кругов в центре линии, соединяющей центры этих кругов,

- предельный круг погрешности контрольной обсервации не перекрывает круги погрешностей счислимого места и места первой обсервации. В этом случае два из трех сопоставляемых мест содержат грубые ошибки, а имеющиеся данные не проясняют ситуацию. Следовательно, необходимо выполнить дополнительные контрольные обсервации.

Математическое ожидание погрешности счисления в течение интервала времени менее 2 часов изменяется по линейному закону, а при времени более двух часов – по параболическому. При этом СКП счислимой точки в первом случае определяется как Мс(t)=0,7*Кс а во втором как Мс(t)=Кс*t^0,5. Радиальная СКП счислимого места через интервал времени t после последней обсервации Мсч=(Мо^2+Mc^2)^0,5. Эти формулы позволяют оценить точность счисления и точность счислимого места, но для этого надо знать коэффициент точности счисления Кс. Статистический метод оценки коэффициента точности счисления основан на определении его по невязкам. При этом отдельно рассматриваются невязки, полученные при плавании до и более 2 часов после последней обсервации. Для расчета Кс1 и Кс2 используются приведенные выше формулы Мс(t) соответственно. Применяя к этим уравнениям метод наименьших квадратов, получим:

(3.2.1)

(3.2.2)

для промежутков времени менее и более 2 часов соответственно, где

i – порядковый номер невязки из группы невязок, соответствующих интервалам счисления менее 2 часов,

j – порядковый номер невязки из группы невязок, соответствующих интервалам счисления более 2 часов,

n1 и n2 – rколичество невязок Ci и Cj соответственно,

pci и pcj – веса невязок Ci и Cj соответственно.

Вероятнейшее значение коэффициента точности счисления, рассчитывается как среднее взвешенное значение из Кс1 и Кс2.

(3.2.3)

где sк1 и sк2 – СКП частных коэффициентов Кс1 и Кс2.

(3.2.4) (3.2.5)

Где pi и pj - веса

(3.2.6)

Точность вычисленного по формуле (3.2.3) коэффициента Кс оценивается СКП

(3.2.7)

Расчет по формулам (3.2.1) – (3.2.7) автоматизируется с помощью программируемого микро калькулятора, однако в связи с тем, что все большее распространение на судах получают персональные компьютеры, автором курсового на основании данных примера [2 стр87] с в формате программы Excel (Приложение №15) на основании этих же формул составлены таблицы для расчетов коэффициента счисления и СКП по двадцати невязкам при плавании между обсервациями менее и по двадцать невязкам при плавании между обсервациями более 2 часов. При этом в ячейки, обозначенные зеленым цветом заносятся исходные данные, а ячейки, обозначенные желтым цветом содержат формулы. Колонки 6-9 обоих таблиц являются вспомогательными для облегчения ввода формул и при использовании могут быть скрыты. Расхождения между конечными результатами первоисточника и полученными мною во втором знаке после запятой обусловлены разной точностью вычисления ПМК и ПК.