Ранжирование

Для облегчения процесса выбора, исследуемые варианты оцениваются количественно и качественно. Количественное измерение важности и предпочтительности вариантов решений выполняется методом ранжирования.

Ранжирование – это процедура упорядочения.

Выполняется она ЛПР. При ранжировании варианты решений расставляются в порядке предпочтения по отношению к каждому критерию.

Если среди вариантов нет эквивалентных (равнозначных) решений, то из них можно составить последовательность

, (37)

где вариант х1 более предпочтителен из всех вариантов;

вариант х2 менее предпочтителен х1, но предпочтительнее всех остальных и т.д.

Отношение (1) можно записать отношением чисел

с1 > с2 > с3 >… > сm.

Возможна обратная последовательность чисел

с1 < с2 < с3 <… < сm. (38)

Если наиболее предпочтительному варианту присвоить число 1, то получим числовую последовательность

1 < 2 < 3 <…< m. (39)

Здесь числа 1, 2, 3,…m называют рангами.

При ранжировании наиболее предпочтительному варианту присваивается ранг, равный единице, второму по предпочтительности – ранг, равный двум и т.д. Для эквивалентных вариантов назначаются одинаковые ранги, равные среднему арифметическому значению рангов. В этом случае, например, ранги r1 = r2 = r3 = (3+4+5)/3 = 4.