Исследование вероятности возникновения неисправностей и состава работ по сопутствующему текущему ремонту

Для оценки математического ожидания возникновения неисправности служит доверительный интервал, показывающий наибольшую и наименьшую вероятность возникновения той или иной неисправности:

где p1 , p2- верхняя и нижняя границы интервала, определяемые по формуле:

где n = 35 - количество наблюдений (35 автомобилей),

t = 2,032 при доверительной вероятности g = 0,95 (95% результатов попадут в данный интервал),

w = m/n - опытная вероятность события (m - число благоприятных исходов события - возникновение неисправности).

В частном случае w =Р

1. Неисправность генераторной установки:

w=5/35=0,143;

Р1=0,061;

Р2=0,300;

0,061£Р£0,300.

2. Неисправность стартера:

w=3/35=0,086;

Р1=0,029;

Р2=0,230;

0,029£ Р£ 0,230.

3. Неисправность освещения и световой сигнализации:

w=4/35=0,114;

Р1=0,044;

Р2=0,266;

0,044£Р£0,266.

4. Неисправность АКБ:

w=2/35=0,057;

Р1=0,015;

Р2=0,193;

0,015£Р£0,193.

5. Неисправность контрольно-измерительных приборов:

w=3/35=0,086;

Р1=0,029;

Р2=0,230;

0,029£Р£0,230.

6. Неисправность системы отопления:

w=1/35=0,029;

Р1=0,005;

Р2=0,152;

0,005£Р£0,152.

7. Неисправность системы звуковой сигнализации:

w=1/35=0,029;

Р1=0,005;

Р2=0,152;

0,005£Р£0,152.

Из приведенных расчетов видно, что наиболее вероятно возникновение необходимости текущего ремонта стартера и системы световой сигнализации и освещения. Эти данные необходимо учитывать при разработке технологического процесса ТР, при расчете необходимости в запасных частях и т.д.

Для определения наиболее вероятного числа одновременно возникших неисправностей используют производящую функцию вида:

jn(z) = (p1z + q1)(p2z + q2)* . *(pnz + qn),

где pi- вероятность появления i-го события (pi= mi/ni),

qi- вероятность непоявления i-го события (qi= 1- pi).

В нашем случае:

p1=0,143, q1=0,857;

p2=0,086, q2=0,914;

p3=0,114, q3=0,886;

p4=0,057, q4=0,943;

p5=0,086, q5=0,914;

p6=0,029, q6=0,971;

p7=0,029, q7=0,971.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.3.

С учетом расчета доверительных интервалов с большой вероятностью можно утверждать, что это будут неисправности генератора и системы освещения и световой сигнализации (см. табл. 2.3).

Производящая функция примет вид:

По производящей функции определяем:

1. Вероятность возникновения одновременно 7-и неисправностей – 5,78´10-7 %.

2. Вероятность возникновения одновременно 6-и неисправностей – 6,85´10-5 %.

3. Вероятность возникновения одновременно 5-и неисправностей – 3,24´10-3 %.

4. Вероятность возникновения одновременно 4-х неисправностей – 0,08 %.

5. Вероятность возникновения одновременно 3-х неисправностей – 1,08 %.

6. Вероятность возникновения одновременно 2-х неисправностей – 8,37 %.

7. Вероятность возникновения одновременно 1-ой неисправности – 34,04 %.

8. Вероятность того, что неисправностей не будет вообще – 56,38 %.

Результаты расчетов производящей функции приведены в таблице 2.4, из которой видно, что наиболее вероятно, что неисправностей не будет вообще 56,38 %. Также вероятно возникновение одновременно 2-х (8,37%) и 1-й (34,04%).

Таблица 2.3

Доверительные интервалы вероятности возникновения неисправностей