Динамические  модели

Общие сведения

Динамические модели автомобилей состоят из отдельных элемен­тов: инерционных, упругих, диссипативных, редукторных.

Инерционное звено обладает только инерционными свойствами. Абсо­лютно инерционных звеньев на самом деле не существует. Все реальные звенья кроме инерционных, обладают еще упругими и диссипативными свойствами. При расчетах автомобиля инерционными звеньями считают ма­ховик двигателя, массу автомобиля.

Инерционное звено аккумулирует кинетическую энергию. Инерционность оценивается при прямолинейном движении - массой m (кг), а при угловом - моментом инерции J (кг×м2).

Условные обозначения инерционных звеньев: прямоугольник для моде­лей с поступательным перемещением масс и окружность – с угловым перемещением.

Упругое звено имеет только упругие свойства. К таким звеньям можно придти, когда инерционные и диссипативные качества звена нез­начительные. Упругие звенья аккумулируют потенциальную энергию. При­мерами таких звеньев являются полуоси, пружины, торсионы, валы.

Упругие качества оцениваются жесткостью с, под которой понимают отношение изменения силы (момента), приложенной к звену, к его деформации. Часто используют обратную величину - податливость е = 1/с.

Условные обозначения упругих звеньев динамических моделей - прямые или ломаные линии (пружины) .

Диссипативные звенья рассеивают энергию. Чисто диссипативных звеньев не существует. К ним можно отнести амортизаторы авто­мобиля. Оцениваются коэффициентом демпфирования b, под которым подразумевают отношение силы (момента) к скорости его деформации.

Параметры звеньев находят теоретическими или эксперименталь­ными методами. Для простейших деталей формулы для расчета момен­тов инерции и жесткостей приводятся в соответствующей литературе.

Редукторные звенья изменяют скорость перемещения масс систе­мы. Характеризуются передаточным отношением. Примерами таких звен­ьев являются коробка передач, дополнительная передача, главная пе­редача и т. д.

Приведение динамической модели

Приведенная модель не имеет редукторных звеньев и потому все инерционные звенья перемещаются в установившемся режиме с од­ной скоростью. Параметры системы обычно приводятся к одной ба­зовой координате. При этом энергии звеньев до и после приведения должны остаться неизменными.

Соответствующие формулы для выполнения приведения:

mп = mс/u2 и Jп = Jс/u2 - для инерционных звеньев;

сп = сс/u2, еп = ес×u2 - для упругих звеньев;

bп = bс/u2 - для диссипативных звеньев,

где u - передаточное отношение редукторных звеньев, размещенных между базовой координатой и координатой, соответствующей приводимому звену.

Нижний индекс "п" соответствует приведенному звену, а "с" - непри­веденному.

Пример выполнения приведения показан на рис. 1.

Рис.1. Приведение параметров динамической модели к массе Jа.

2.2.3. Упрощение динамической модели

Упрощение выполняется с целью ускорения и облегчения выполнения расчетов при практической неизменной точности.

Из теории колебаний известно, что собственные частоты объекта, большие чем в 4 раза за анализируемый частотный диапазон, практически не оказывают влияния на точность выполнения расчетов. Этот постулат является основой для выполнения упрощения.

Наибольшее распространение имеет метод парциальных систем, который включает следующие этапы:

1. Модель разбивается на парциальные системы двух типов (рис.2).

2. Рассчитываются квадраты собственных (парциальных) частот этих сис­тем pi2 и q i2 (рис. 3).

Находится парциальная система с максимальной частотой рmax или q max.

4. Найденная парциальная система преобразовывается в эквивалентную парциальную систему другого типа (рис. 4).

5. Преобразованная система встраивается в упрощаемую динамическую модель вместо системы с р max или qmax .